Selasa, 01 Mei 2018
1. Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling
populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan adalah
model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Konsep dari
pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan
keputusan. Manfaat utama dari penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya
untuk mem-break down proses pengambilan keputusan yang
kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih
menginterpretasikan solusi dari permasalahan. Pohon Keputusan juga berguna
untuk mengeksplorasi data, menemukan hubungan tersembunyi
antara
sejumlah calon variabel input dengan sebuah variabel target. Pohon keputusan
memadukan antara
eksplorasi
data dan pemodelan, sehingga sangat bagus sebagai langkah awal dalam
proses pemodelan bahkan ketika
dijadikan
sebagai model akhir dari beberapa teknik lain. Sering terjadi tawar menawar
antara keakuratan
model
dengan transparansi model. Dalam beberapa aplikasi, akurasi dari sebuah
klasifikasi atau prediksi adalah satu-satunya hal yang ditonjolkan, misalnya
sebuah perusahaan direct mail membuat
sebuah model yang akurat untuk
memprediksi anggota mana yang berpotensi untuk merespon
permintaan, tanpa memperhatikan bagaimana atau mengapa model tersebut bekerja.
Kelebihan Pohon Keputusan
Kelebihan dari metode pohon keputusan adalah:
§ Daerah
pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat global, dapat diubah
menjadi lebih simpel dan spesifik.
§ Eliminasi
perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika menggunakan metode
pohon keputusan maka sample diuji hanya berdasarkan kriteria atau kelas
tertentu.
§ Fleksibel
untuk memilih fitur dari internal node yang berbeda, fitur yang terpilih akan
membedakan suatu kriteria dibandingkan kriteria yang lain dalam node yang sama.
Kefleksibelan metode pohon keputusan ini meningkatkan kualitas keputusan yang
dihasilkan jika dibandingkan ketika menggunakan metode penghitungan satu tahap
yang lebih konvensional
§ Dalam
analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas yang jumlahnya sangat banyak,
seorang penguji biasanya perlu untuk mengestimasikan baik itu distribusi
dimensi tinggi ataupun parameter tertentu dari distribusi kelas tersebut.
Metode pohon keputusan dapat menghindari munculnya permasalahan ini dengan
menggunakan criteria yang jumlahnya lebih sedikit pada setiap node internal
tanpa banyak mengurangi kualitas keputusan yang dihasilkan.
Kekurangan Pohon Keputusan
§ Terjadi
overlap terutama ketika kelas-kelas dan criteria yang digunakan jumlahnya
sangat banyak. Hal tersebut juga dapat menyebabkan meningkatnya waktu
pengambilan keputusan dan jumlah memori yang diperlukan.
§ Pengakumulasian
jumlah eror dari setiap tingkat dalam sebuah pohon keputusan yang besar.
§ Kesulitan
dalam mendesain pohon keputusan yang optimal.
§ Hasil
kualitas keputusan yang didapatkan dari metode pohon keputusan sangat
tergantung pada bagaimana pohon tersebut didesain.
Model Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon
atau struktur berhirarki. Contoh dari pohon keputusan dapat dilihat di Gambar berikut
ini.
Model Pohon Keputusan (Pramudiono,2008)
Disini setiap percabangan menyatakan kondisi yang harus dipenuhi
dan tiap ujung pohon menyatakan kelas data. Contoh di Gambar 1 adalah
identifikasi pembeli komputer,dari pohon keputusan tersebut diketahui bahwa
salah satu kelompok yang potensial membeli komputer adalah orang yang berusia
di bawah 30 tahun dan juga pelajar. Setelah sebuah pohon keputusan dibangun
maka dapat digunakan untuk mengklasifikasikan record yang
belum ada kelasnya. Dimulai dari node root,
menggunakan tes terhadap atribut dari record yang
belum ada kelasnya tersebut lalu mengikuti cabang yang sesuai dengan hasil dari
tes tersebut, yang akan membawa kepada internal node (node yang
memiliki satu cabang masuk dan dua atau lebih cabang yang keluar), dengan cara
harus melakukan tes lagi terhadap atribut atau node daun. Record yang
kelasnya tidak diketahui kemudian diberikan kelas yang sesuai dengan kelas yang
ada pada node daun. Pada pohon keputusan setiap simpul daun
menandai label kelas. Proses dalam pohon keputusan yaitu mengubah bentuk data
(tabel) menjadi model pohon (tree)
kemudian mengubah model pohon tersebut menjadi aturan (rule).
2.SISTEM MACHINE
Pengertian
State Machine Diagram adalah teknik yang umum digunakan untuk
menggambarkan behaviour sebuah sistem. Hal ini digunakan untuk membantu analis,
perancang dan pengembang untuk memahami perilaku obyek pada system adalah Untuk memodelkan behavior/methode
(lifecycle) sebuah kelas atau object dan memperlihatkan urutan kejadian sesaat
(state) yang dilalui sebuah object,transisi dari sebuah state ke state lainnya
Simbol
Simbol UML untuk state chart diagram adalah segiempat yang tiap
pojoknya dibuat rounded. Titik awalnya menggunakan lingkaran solid yang diarsir
dan diakhiri dengan mata. UML juga memberi pilihan untuk menambahkan detil ke
dalam simbol tersebut dengan membagi 3 area yaitu nama state, variabel
danaktivitas. State variabel seperti timer dan counter yang
kadangkala sangat membantu.
Activity terdiri atas events dan action, tiga hal yang
sering
digunakan dalam activity adalah:
1. Entry = Apa yang terjadi ketika
sistem masuk ke state
2. Exit = Apa yang terjadi ketika
sistem meninggalkan state
3. Do = Apa yang terjadi ketika
sistem ada di state
State, Event, Transition
Statechart diagram menampilkan state-state yang mungkin dari
sebuah obyek, event yang bisa dideteksi dan respon atas eventevent tersebut.
Secara umum, pendeteksian sebuah event dapat menyebabkan sebuah obyek bergerak
dari satu state ke state yang lain yang disebut dengan transition.Contoh :
.png)
Label
pada transisi memiliki dua bagian yang dipisahkan dengan garis miring. Yang
pertama adalah nama dari peristiwa yang memicu transisi. Yang kedua adalah nama
dari suatu tindakan yang akan dilakukan setelah transisi telah dipicu.
Properties dari Gambar Diagram sebuah PINTU PUTAR di atas adalah sebagai
berikut:
·
Jika pintu putar dalam keadaan
terkunci, dan Coin dimasukkan, maka transisi pintu putar keUnlocked
state, dan tindakan Aktifkan dilakukan.
·
Jika pintu putar dalam keadaan
unlocked, setelah berhasi dibuka, maka transisi pintu putar ke Lock state, dan
tindakan Lock dilakukan.
Sebuah state machine diagram mempunyai :
• state
(kejadian sesaat) are represented by the values of attributes of an object
• State
digambarkan dengan bentuk Data Kosong
• “Black
Hole” states is state has transition into it but none out
• Miracle
states is state has transition out of it but none
• Initial
state / creation state dengantanda untuk memulai sebuah state diagram ( in
western culture people read from left to right, top to bottom, starting in the
top – left corner
• Composite
States
a. Kumpulan dari beberapa state yang yang setidaknya dalam sebuah
region
b. Orthogonal State, jenis composite state yanglebih dari satu region
• Submachine
State
a. Sejenis composite state yang isinya didefinisikan oleh state
machine lain.
b. State machine yang berisi submachine state disebut “containing
state machine.
c. Sebuah state yang dihubungkan dengan machine lainnya.
d. Dihubungkan ke satu / lebih entry point dan satu / lebih exit
point
Digunakan untuk mendukung konsep encapsulation
e. Sebuah
state tidak boleh mempunyai region dan submachine secara bersamaan
f. Nama
state mempunyai sintaks
g. Nama
submachine state : referenced state machine
• Sub
states
a. Sebuah state yang ada dalam sebuah region
.png)
b. Direct substate, sub state yang tidak berisi state lain
c. indirect substate, sub state yang berisi state lain
• region
( kelompok state )
a. dipisahkan dengan garis terputus, yang setiap region boleh
mempunyai nama yang optional
b. sebuah state tidak boleh mempunyai region dan sub machine secarah
bersamaan
• Transition
a. Digambarkan dengan tanda anak panah
b. Progressions from one states to another, will be triggered by an
event
c. Transition
adalah hasil dari methode yang menyebabkan perubahan state, walaupun tidak
semua
methode menyebabkan perubahan state
methode menyebabkan perubahan state
d. Event bisa dituliskan dengan
past tense
e. Event
menyebabkan sebuah object berpindah dari satu state ke state lain
f. Guard,
condition that nust be true for the transition to be tiggered
g. Guard
harus konsisten dan tidak overlap
h. Guard
harus lengkap logikanya
i. Mehode
dijalankan. Ketika object memasuki state diindikasikan dengan methode bernama
entry() dan
ketika object keluar state diindikasikan dengan methode bernama exit()
ketika object keluar state diindikasikan dengan methode bernama exit()
j. Methode
menyebabkan perubahan disebuah state, bisa juga tidak
k. Join,
menggabungkan beberapa transition menjadi sebuah transition
l. Fork,
memecah sebuah transition menjadi beberapa transition yang berkondisi AND
(transition harus
dilewati semuanya).
dilewati semuanya).
• Junction
Menggabungkan sebuah / beberapa trasition dan memecahnya menjadi
sebuah / beberapa trasition yang berkondisi AND ( transition harus dilewati
semuanya ).
Dimungkinkan transition ke sebuah state yang berisi beberapa state
yang disebut state list
• Choice,
mengkondisikan sebuah transition menjadi sebuah / beberapa transition, yang
hanya dipilih salah satu transition ( choice ).
o Digunakan
lambang diamond
o Operand
dapat diletakkan di dalam diamond atau pada transition
• Entry
point dilambangkan sebuah lingkaran kecil yang ditaruh pada pinggiran state (
bisa di dalam bisa juga di luar ), dan berguna sebagai sub machine state.
.png)
• Exit
point dilambangkan sebuah lingkaran kecil bersilang yang ditaruh pada pinggiran
state ( bisa juga di dalam atau di luar ), dan berguna sebagai submachine
state.
.png)
State Machine Diagram ada 2 jenis
> Behavioral
State machines
o Merupakan
state machine diagram umumnya
o Digunakan
untuk mendefinisikan perilaku sebuah object
> Protocol State
Machine
o Digunakan
untuk penggunaan protocol pada sebuah system
o Dapat
didefinisikan ke spesifik Protocol State Machine atau Behavioral State Machines
o Didefinisikan
sebagai diagram context ( global overview )
o Notasi yang
digunakan sama dengan Behavioral State Machines dengan penambahan kata (
protocol )
o Tidak adanya
internal activity seperti entry, exit, do
o Transition
pada Protocol State Machine harus menggunakan Protocol Transition
o Protocol
Transition
a. Sintaks
: [pre condition] event / [post condition]
b. Precondition
atau postcondition adalah guard ( Guard is condition that must be true for the
transition to
be triggered )
be triggered )
· Precondition,
kondisi sebelum transition
· Postcondition,
kondisi setelah transition
Dependencies
1. Dimodelkan dengan
garis terputus dengan panah terbuka
2. Gambarkan
dependencies dari kiri ke kanan
Inheritance
Inheriting / child component
diletakkan di bawah parent component, dengan arah panah menuju ke parent
component Dimodelkan dengan garis dengan panah tertutup
Interface Component Diagram
Interface adalah kumpulan
> =1 methode dan > = 0 attribute yang dapat dipakai pada class tanpa
menjadi behavior suatu class. Jenis interface ada 2 macam yaitu
: Provide, digambarkan dengan bentuk lollipop pada UML 1. *
bisa juga digambarkan dengan garis terputus dengan panah tertutup. Required, digambarkan
dengan bentuk socket. Penggambaran interfaces dapat juga dilakukkan dengan
menambah bagian.
Port
Adalah bentuk object yang
menjelaskan interaksi antara object dan lingkungannya. Digambarkan sebagai
kotak kecil di pinggiran component. Assembly connector penghubung
antara 2 atau lebih component dimana sebuah atau beberapa component provides
interfaces dan component lain required interfaces. (Greg - 1499)
3. Fuzzy Logic
PEMODELAN DASAR SISTEM FUZZY
Soft
Computing merupakan inovasi baru dalam
membangun sistem cerdas. Sistem cerdas ini merupakan sistem yang memiliki
keahlian seperti manusia pada domain tertentu, mampu beradaptasi dan belajar
agar dapat bekerja lebih baik jika terjadi perubahan lingkungan. Unsur-unsur
pokok dalam Soft Computing adalah : Sistem
fuzzy, Jaringan Saraf Tiruan, Probabilistic Reasoning, Evolutionary Computing.
Sistem fuzzy secara umum terdapat 5
langkah dalam melakukan penalaran, yaitu:
1.
Memasukkan input fuzzy.
2.
Mengaplikasikan operator fuzy.
3.
Mengaplikasikan metode implikasi.
4.
Komposisi semua output.
5.
Defuzifikasi.
Logika Fuzzy adalah suatu cara yang
tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam ruang output. Untuk sistem
yang sangat rumit, penggunaan logika fuzzy (fuzzy logic) adalah salah satu
pemecahannya. Sistem tradisional dirancang untuk mengontrol keluaran tunggal
yang berasal dari beberapa masukan yang tidak saling berhubungan. Karena
ketidaktergantungan ini, penambahan masukan yang baru akan memperumit proses
kontrol dan membutuhkan proses perhitungan kembali dari semua fungsi .
Kebalikannya, penambahan masukan baru pada sistem fuzzy, yaitu sistem yang
bekerja berdasarkan prinsip-prinsip logika fuzzy, hanya membutuhkan penambahan
fungsi keanggotaan yang baru dan aturan-aturan yang berhubungan dengannya.
Secara umum, sistem fuzzy sangat
cocok untuk penalaran pendekatan terutama untuk sistem yang menangani
masalah-masalah yang sulit didefinisikan dengan menggunakan model matematis
Misalkan, nilai masukan dan parameter sebuah sistem bersifat kurang akurat atau
kurang jelas, sehingga sulit mendefinisikan model matematikanya.
Sistem fuzzy mempunyai beberapa
keuntungan bila dibandingkan dengan sistem tradisional, misalkan pada jumlah
aturan yang dipergunakan. Pemrosesan awal sejumlah besar nilai menjadi sebuah
nilai derajat keanggotaan pada sistem fuzzy mengurangi jumlah nilai menjadi
sebuah nilai derajat keanggotaan pada sistem fuzzy mengurangi jumlah nilai yang
harus dipergunakan pengontrol untuk membuat suatu keputusan. Keuntungan lainnya
adalah sistem fuzzy mempunyai kemampuan penalaran yang mirip dengan kemampuan
penalaran manusia. Hal ini disebabkan karena sistem fuzzy mempunyai kemampuan
untuk memberikan respon berdasarkan informasi yang bersifat kualitatif, tidak
akurat, dan ambigu.
Ada beberapa alasan penggunaan
Logika Fuzzy :
1.
Logika Fuzzy sangat fleksibel.
2.
Logika Fuzzy memiliki toleransi.
3.
Konsep logika fuzzy mudah
dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana
dan mudah dimengerti.
4.
Logika fuzzy mampu memodelkan
fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
5.
Logika fuzzy dapat membangun dan
mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus
melalui proses pelatihan.
6.
Logika fuzzy dapat bekerjasama
dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.
7.
Logika fuzzy didasarkan pada bahasa
alami.(Sri Kusumadwi,2002:3)
Sistem
fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. L. A. Zadeh dari Barkelay pada
tahun 1965. Sistem fuzzy merupakan penduga numerik yang terstruktur dan
dinamis. Sistem ini mempunyai kemampuan untuk mengembangkan sistem intelijen
dalam lingkungan yang tak pasti. Sistem ini menduga suatu fungsi dengan logika
fuzzy. Dalam logika fuzzy terdapat beberapa proses yaitu penentuan himpunan
fuzzy, penerapan aturan IF-THEN dan
proses inferensi fuzzy (Marimin, 2005:10).
Ada
beberapa metode untuk merepresentasikan hasil logika fuzzy yaitu metode
Tsukamoto, Sugeno dan Mamdani. Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen
direpresentasikan dengan himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan monoton. Output
hasil inferensi masing-masing aturan adalah z, berupa himpunan biasa (crisp) yang ditetapkan berdasarkan -predikatnya. Hasil
akhir diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobotnya.(Sri
Kusumadewi,2002:108)
Metode
Sugeno mirip dengan metode Mamdani, hanya output (konsekuen)
tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan liniar.
Ada dua model metode Sugeno yaitu model fuzzy sugeno orde nol dan model fuzzy
sugeno orde satu. Bentuk umum model fuzzy sugeno orde nol adalah :
IF
(x1 is A1) o (x2 is A2) o ….. o (xn is An) THEN z = k
Bentuk umum model fuzzy Sugeno orde
satu adalah :
IF
(x1 is A1) o (x2 is A2) o ….. o (xn is An) THEN z = p1.x1 + … pn.xn + q
Defuzzifikasi pada metode Sugeno
dilakukan dengan mencari nilai rata-ratanya.
Gambar 1 Model fuzzy sugeno
orde 1
Pada
metode Mamdani, aplikasi fungsi implikasi menggunakan MIN, sedang komposisi aturan menggunakan metode MAX. Metode Mamdani dikenal juga dengan metode MAX-MIN. Inferensi output yang dihasilkan berupa
bilangan fuzzy maka harus ditentukan suatu nilai crisp tertentu sebagai output.
Proses ini dikenal dengan defuzzifikasi. Ada beberapa tahapan untuk mendapatkan
output yaitu:
A. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Mamdani baik variabel
input maupun variabel output dibagai menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2.
Aplikasi fungsi implikasi
Pada metode Mamdani, fungsi
implikasi yang digunakan adalah Min.
3.
Komposisi Aturan
Tidak seperti penalaran monoton,
apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan
dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan
inferensi sistem fuzzy yaitu : Max, Additive dan Probabilistik OR
a.Metode Max (Maximum)
Pada metode ini solusi himpunan
fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian
menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikan ke output
dengan menggunakan operator OR(union). Jika semua proposisi telah dievaluasi,
maka output akan beisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari
tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan :
µsf[xi] ← max ( µsf[xi] , µkf[xi])
dengan :
µsf[xi]=nilai keanggotaan solusi
fuzzy sampai aturan ke-i
µkf[xi]=nilai keanggotaan konsekuen
fuzzy aturan ke-i
b. Metode Additive (Sum)
Pada
metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output dareah fuzzy.
Secara umum dituliskan:
µsf[xi] ← max ( 1, µsf[xi] +
µkf[xi] )
µsf[xi]=nilai keanggotaan solusi
fuzzy sampai aturan ke-i
µkf[xi]=nilai keanggotaan konsekuen
fuzzy aturan ke-i
c. Metode Probabilistik OR
Pada metode ini, solusi himpunan
fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah
fuzzy. Secara umun dituliskan :
µsf[xi] ← max ( µsf[xi] +
µkf[xi] ) – (µsf[xi] * µkf[xi] )
µsf[xi]=nilai keanggotaan solusi
fuzzy sampai aturan ke-i
µkf[xi]=nilai keanggotaan konsekuen
fuzzy aturan ke-i
4.
Penegasan /Defuzzifikasi
Input dari proses Defuzzifikasi
adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy,
sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan
fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range
tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.
Ada beberapa metoda yang dipakai
dalam defuzzifikasi:
a. Metode Centroid.
Pada
metode ini penetapan nilai crisp dengan
cara mengambil titik pusat daerah fuzzy.
b. Metode Bisektor.
Pada metode ini , solusi crisp
diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai
keanggotaan seperti dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy.
c. Metode Means of Maximum (MOM).
Pada metode ini, solusi crisp
diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki niali
keanggotaan maksimum.
d. Metode Largest of Maximum (LOM)
Pada metode ini, solusi crisp
diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki niali
keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest of Maksimum
(SOM).
Solusi crisp diperoleh dengan cara
mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
Langkah
Umum Pengembangan Model Fuzzy
Gambar
2. Langkah – Langkah Pengembangan Sistem Fuzzy
4.SISTEM MARKOV
Pengertian
• Sistem Markov adalah suatu metode yang mempelajari sifat -sifat
suatu variabel pada masa sekarang yang didasarkan pada sifat -sifatnya di masa
lalu dalam usaha menaksir sifat-sifat variabel tersebut dimasa yang akan
datang.
• Analisis
Markov adalah suatu teknik matematik untuk peramalan perubahan pada
variable-variabel tertentu berdasarkan pengetahuan dari perubahan sebelumnya.
• Model
Rantai Markov dikembangkan oleh seorang ahli Rusia A.A. Markov pada tahun 1896.
Dalam analisis markov yang dihasilkan adalah suatu informasi probabilistik yang
dapat digunakan untuk membantu pembuatan keputusan, jadi analisis ini bukan
suatu teknik optimisasi melainkan suatu teknik deskriptif .
Analisis Markov merupakan suatu bentuk khusus dari model probabilistik yang
lebih umum yang dikenal sebagai proses Stokastik (Stochastic process).
• Konsep
dasar analisis markov adalah state dari sistem atau state transisi,
sifat dari proses ini adalah apabila diketahui proses berada dalam suatu
keadaan tertentu, maka peluang berkembangnya proses di masa mendatang hanya
tergantung pada keadaan saat ini dan tidak tergantung pada keadaan sebelumnya,
atau dengan kata lain rantai Markov adalah rangkaian proses kejadian dimana
peluang bersyarat kejadian yang akan datang tergantung
pada kejadian sekarang.
• Jadi,
Informasi yang dihasilkan tidak mutlak menjadi suatu keputusan, karena sifatnya
yang hanya memberikan bantuan
dalam proses pengambilan keputusan.
Syarat-Syarat Dalam Analisa Markov
Untuk mendapatkan analisa rantai markov ke
dalam suatu kasus, ada beberapa syarat yang
harus dipenuhi yaitu sebagai berikut:
1. Jumlah
probabilitas transisi untuk suatu keadaan awal dari sistem sama dengan 1.
2. Probabilitas-probabilitas
tersebut berlaku untuk semua partisipan dalam sistem.
3. Probabilitas
transisi konstan sepanjang waktu.
4. Kondisi
merupakan kondisi yang independen sepanjang waktu.
Penerapan analisa markov
bisa dibilang cukup terbatas karena sulit menemukan masalah yang memenuhi semua syarat
yang diperlukan untuk analisa markov, terutama
persyaratan bahwa probabilitas transisi harus konstan sepanjang waktu (probabilitas transisi
adalah probabilitas yang terjadi dalam pergerakan perpindahan kondisi dalam
sistem).
Keadaan Probabilitas Transisi
Keadaan transisi adalah perubahan dari suatu
keadaan (status) ke keadaan (status) lainnya pada periode berikutnya. Keadaan
transisi ini merupakan suatu proses random dan dinyatakan dalam bentuk probabilitas.
Probabilitas ini dikenal sebagai probabilitas transisi. Probabilitas ini dapat
digunakan untuk menentukan probabilitas keadaan atau periodeberikutnya.
Contoh Kasus :
Sebuah perusahaan transportasi mempunyai 220
unit mobil. Namun tidak semua mobil dapat beroperasi dikarenakan mesin rusak.
Data mobil yang sedang beroperasi(narik) dan rusak(mogok) adalah sebagai
berikut :
Dalam waktu dua hari ini terdapat perubahan,
mobil yang beroperasi ternyata mengalami kerusakan, dan sebaliknya. Untuk
mengetahui perubahan yang terjadi dapat dilihat pada tabel
di bawah ini :
Dari data tersebut hitunglah :
a. Probabilitas transisi
b. Probabilitas hari ke-3
narik jika hari ke-1 narik
c. Probabilitas hari ke-3 mogok jika hari ke-1
narik
d. Probabilitas hari ke-3 narik jika hari ke-1
mogok
e. Probabilitas hari ke-3 mogok jika hari ke-1
mogok
Jawaban :
a. Probabilitas
Transisi
Peralatan Analisis Markov
1. Probabilitas
Tree
Probabilities
tree merupakan cara yang aman dan sangat membantu untuk menunjukan
sejumlah terbatas trasisi dari suatu proses Markov.
Dari 2 gambar tersebut, kita bisa
menjawab jawab soal di atas, sehingga :
b. Probabilitas hari ke-3 narik, jika hari ke-1 narik =
0,3402 + 0,3084 = 0,6486
c. Probabilitas
hari ke-3 mogok jika hari ke-1 narik= 0,2431 + 0,1083
= 0,3514
d. Probabilitas
hari ke-3 narik, jika hari ke-1 mogok = 0,4316 +
0,1924 = 0,624
e. Probabilitas
hari ke-3 mogok jika hari ke-1 mogok = 0,3084 +
0,0676 = 0,376
2. Pendekatan Matriks
Ada kalanya kita harus mencari probabilitas pada periode
yang sangat besar, misalkan periode hari ke-9, ke-10 dan seterusnya, akan
sangat menyulitkan danmembutuhkan
media penyajian yang khusus jika kita menggunakan Probabilitas Tree. Oleh
karena permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode
Pendekatan Matriks Probabilitas.
• Jika
kendaraan pada hari ke-1 narik maka berlaku probabilitas sebagai berikut:
N(i)
= 1
M(i) = 0
• Lalu
probabilitas di atas disusun ke dalam vektor baris, maka kita dapatkan:
(N(i)
M(i)) = (1 0)
• Adapun
rumus untuk mencari probabilitas periode berikutnya (i+1) adalah:
(N(i+1) M(i+1)) =
(N(i) M(i)) x Matriks Probabilitas Transisi
• Untuk menjawab pertanyaan b–e
dengan menggunakan pendekatan Matriks, yaitu :
• Terlihat
bahwa hasilnya sama dengan yang diperoleh dengan menggunakan metodeProbabilities Tree.
• Dengan menggunakan cara yang sama kita akan dapatkan
status untuk
periode-periode berikutnya sebagai berikut:
(N(3)
M(3)) = (0,6486 0,3514)
(N(4)
M(4)) = (0,6384 0,3616)
(N(5)
M(5)) = (0,6400 0,3400)
(N(6)
M(6)) = (0,6397 0,3603)
(N(7)
M(7)) = (0,6398 0,3602)
(N(8)
M(8)) = (0,6398 0,3602)
• Terlihat
bahwa perubahan probabilitas semakin lama semakin mengecil sampai akhirnya
tidak tampak adanya perubahan. Probabilitas tersebut tercapai mulai dari
periode ke-7, dengan probabilitas status:
(N(7)
M(7)) = (0,6398 0,3602)
Ini berarti pemilik kendaraan dapat menarik
kesimpulan bahwa jika awalnya kendaraan berstatus narik, setelah
beberapa periode di masa depan probabilitasnya narik adalah sebesar 0,6398 dan probabilitasnya mogok
adalah sebesar 0,3602.
Untuk perhitungan probabilitas status hari
pertama mogok dapat kita cari dengan metode yang sama dan akan kita dapatkan probabilitas yang
akan sama untuk periode selanjutnya, mulai dari periode ke-8. Adapun probabilitas
pada periode ke-8 adalah:
N(8) M(8))
= (0,6398 0,3602)
Keadaan Steady State dan Probabilitasnya
Dalam banyak kasus, proses markov akan menuju
pada Steady State (keseimbangan) artinya setelah proses berjalan selama
beberapa periode, probabilitas yang dihasilkan akan bernilai tetap, dan
probabilitas ini dinamakan Probabilitas Steady State. Untuk mencari
Probabilitas Steady State dari suatu Matriks Transisi, maka kita dapat menggunakan
rumus:
( N(i+1) M(i+1) ) =
( N(i) M(i) ) x Matriks Probabilitas Transisi
Karena Steady State akan
menghasilkan probabilitas yang sama pada periode ke depan maka rumus tersebut
akan berubah menjadi:
( N(i) M(i) ) =
( N(i) M(i) ) x Matriks Probabilitas
Transisi
Untuk
mengurangi keruwetan, periode (i) dapat kita hilangkan, karena pada saat Steady
State tercapai periode tidak akan mempengaruhi perhitungan. Sehingga perhitungan di atas akan menjadi:
• Dari perhitungan di atas akan menghasilkan persamaan
berikut:
N = 0,5833N + 0,74M ................................. (1)
M = 0,4167N + 0,26M ................................ (2)
• Karena salah satu ciri proses markov adalah:
N
+ M = 1, maka:
N + M = 1 --> M = 1 – N
Dengan mensubtitusikan M = 1 - N ke persamaan
(1) didapatkan:
N = 0,5833N + 0,74M
N = 0,5833N + 0,74 ( 1 - N)
N = 0,5833N + 0,74 - 0,74N
1,1567N = 0,74
N = 0,6398
Lalu kita masukkan nilai N
= 0,6398 ke dalam persamaan (2) didapatkan:
M
= 1 – N
M = 1 – 0,6398
M = 0,3602
Hasilnya :
Dari contoh kasus kita ketahui bahwa Pemilik
Kendaraan memiliki 220 kendaraan. Dengan menggunakan Probabilitas Steady State
yang sudah kita dapatkan, Pemilik dapat mengharapkan jumlah kendaraan setiap
harinya narik atau mogok sebanyak:
Narik : N x 220 = 0,6398 x
220= 140,756 ~ 141 kendaraan
Mogok : M x 220 = 0,3602 x 220= 79,244 ~
79 kendaraan
• Misalkan
Pemilik kurang puas dengan tingkat operasi yang ada dan ingin meningkatkannya,
sehingga Pemilik mengambil kebijakan untuk menggunakan suku cadang asli dalam
setiap perawatan armada. Kebijakan ini membuat Matriks Probabilitas Transisi
berubah menjadi:
Artinya kebijakan ini membuat Probabilitas saat
ini narik, lalu hari berikutnya mogok menurun dari 0,4167 menjadi 0,3.
Probabilitas Steady State yang baru adalah:
• Sehingga kita dapatkan persamaan berikut:
N = 0,7N + 0,74M………………………(1)
M = 0,3N + 0,26M……………………..(2)
• Substitusikan M = 1 - N ke persamaan (2), sehingga kita dapatkan:
M =
0,2885 dan N = 0,7116
Artinya setiap harinya
Pemilik dapat mengharapkan kendaraan yang narik atau mogok sebanyak:
Narik : N x 220 = 0,7116 x
220 = 156,55 ~ 157 kendaraan
Mogok : M x 220 = 0,2885 x 220 = 63,47 ~
63 kendaraan
Kebijakan tersebut
menghasilkan kenaikan operasional dari 141 kendaraan perhari menjadi 157 kendaraan
perhari. Dalam hal ini Pemilik harus mengevaluasi kebijakan ini, apakah
kenaikan pendapatan operasional dapat menutupi kenaikan biaya operasional karena kebijakan ini.
Misalkan karena kebijakan
ini terjadi kenaikan biaya perawatan kendaraan sebesar Rp. 1.000.000,-
setiap harinya. Jadi bila kenaikan pendapatan operasional lebih besar dari Rp.
1.000.000,- maka kebijakan tersebut layak
5.Rule Based Sistem
PENGERTIAN
Sistem berbasis aturan (Rule Based System) adalah suatu program komputer yang memproses informasi yang terdapat di dalam working memory dengan sekumpulan aturan yang terdapat di dalam basis pengetahuan menggunakan mesin inferensi untuk menghasilkan informasi baru.
Sebuah Rule-Based System dapat dibentuk dengan menggunakan sebuah assertions set, yang secara kolektif membentuk working memory, dan sebuah rule set yang menentukan aksi pada assertions set. RBS secara relatif adalah model sederhana yang bisa diadaptasi ke banyak masalah. Namun, jika ada terlalu banyak peraturan, pemeliharaan sistem akan rumit dan terdapat banyak failure dalam kerjanya.
Untuk membuat sistem berbasis aturan, anda harus memiliki :
1. Sekumpulan fakta yang mewakili working memory. Ini dapat berupa suatu keadaan yang relevan dengan keadaan awal sistem bekerja.
2. Sekumpulan aturan. Aturan ini mencakup setiap tindakan yang harus diambil dalam ruang lingkup permasalahan yang dibutuhkan.
3. Kondisi yang menentukan bahwa solusi telah ditemukan atau tidak (none exist). Hal ini berguna untuk menghindari looping yang tidak akan pernah berakhir.
Teori sistem berbasis aturan ini menggunakan tekhnik yang sederhana, yang dimulai dengan dasar aturan yang berisi semua pengetahuan dari permasalahan yang dihadapi yang kemudian dikodekan ke dalam aturan IF-THEN dan sebuah tempat penyimpanan (basis data) yang mengandung data, pernyataan dan informasi awal. Sistem akan memeriksa semua aturan kondisi (IF) yang menentukan subset, set konflik yang ada. Jika ditemukan, maka sistem akan melakukan kondisi THEN. Perulangan atau looping ini akan terus berlanjut hingga salah satu atau dua kondisi bertemu, jika aturan tidak diketemukan maka sistem tersebut harus keluar dari perulangan (terminate).
PENDEKATAN
Untuk mengelola rules , terdapat 2 pendekatan yaitu :
1. Forward Chaining : dimana rules diproses berdasarkan sejumlah fakta yang ada, dan didapatkan konklusi sesuai dengan fakta-fakta tersebut. Pendekatan forward chaining disebut juga data driven.
2. Backward Chaining : dimana diberikan target (goal), kemudian rulesyang aksinya mengandung goal di-trigger. Backward chaining ini cocok untuk menelusuri fakta yang masih belum lengkap, disebut jugagoal driven.
STRATEGI RULE BASED SYSTEM :
1. First Applicable : Ini adalah strategi yang paling sederhana tetapi berpotensi menimbulkan masalah besar, yaitu akan terjadinya looping yang tak terbatas pada kondisi yang sama.
2. Random : Meskipun tidak menggunakan prediksi atau first applicable control, metode ini cukup memberikan keuntungan, yaitu dapat diprediksi (seperi game yang membutuhkan strategi). Sebuah strategi acak akan memilih aturan acak tunggal dari sebuah set konflik. Kemungkinan lain untuk strategi acak adalah dengan sistem berbasis aturan fuzzy (fuzzy rule based system) dimana masing-masing aturan memiliki probabilitas sebuah kondisi akan lebih mungkin terjadi daripada yang lainnya.
3. Most Spesific : Strategi ini berdasarkan pada jumlah kondisi aturan. Hal ini didasari pada asumsi jika ia memiliki sebagian besar kondisi maka memiliki relevansi ke data yang ada.
4. Least Recently Used : Menyimpan data yang terakhir dipakai untuk selanjutnya dipakai kembali ke dalam permasalahan jika memang problem yang dihadapi sama.
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN
· Kelebihan Sistem Berbasis Aturan
1. Availability-bertambah
2. Intelligent tutor
3. Intelligent dB
4. Danger-reduced
5. Performance
6. Multiple expertise
7. Reability-bertambah
8. Explanation
9. Steady, unemotional and complete response
· Kekurangan Sistem Berbasis Aturan
1. Jika terlalu banyak aturan, sistem menjadi sulit dalam me-maintain performance.
2. Keterbatasan dalam memutuskan teknik yang digunakan untuk suatu masalah.
