Archive for Mei 2018
Contoh game dengan konsep pengambilan keputusan
1.Game Perusahaan
Pada dasarnya, dalam teori permainan yang ditekankan ialah bagaimana pemain mampu menciptakan suatu strategi di dalam suatu situasi persaingan. Strategi yang kuat di dalam teori permainan ini adalah strategi yang optimal, strategi yang mampu memberikan keuntungan yang maksimal ataupun kerugian seminimal mungkin, jika mengalami kerugian. Didalam teori permainan dikenal dua karakteristik strategi yaitu :
1. Strategi Murni (Pure Strategy Game)
Strategi yang optimal di dalam straregi murni adalah strategi tunggal, yaitu melalui aplikasi criteria maximin dan minimax. Nilai yang dicapai harus merupakan maksimum dari minimax baris dan minimum dari minimax kolom. Titik ini disebut titik pelana (saddle Point).
Untuk lebih jelas dapat dilihat dalam kasus berikut :
Dua buah perusahan yang memiliki produk yang relatif sama, selama ini saling bersaing dan berusaha untuk mendapatkan keuntungan dari pangsa pasar yang ada. Untuk keperluan tersebut, perusahaan A mengandalkan 2 strategi dan perusahaan B menggunakan 3 macam strategi, dan hasilnya terlihat pada tabel berikut ini.
Langkah pertama
Untuk pemain baris (perusahaan A), pilih nilai yang paling kecil untuk setiap baris. Pada table diatas, baris pertama memiliki nilai terkecil “1” dan baris kedua memiliki nilai terkecil “4”. Selanjutnya dari dua nilai tersebut, pilih nilai yang paling baik atau besar yakni “4”.
Langkah kedua
Untuk pemain kolom (perusahaan B), pilih nilai yang paling besar untuk setiap kolomnya, sehingga didapatkan angka “8” untuk kolom pertama, “9” untuk kolom kedua dan “4” untuk kolom ketiga. Dari beberapa langkah diatas didapaykan angka “4” sebagai nilai permainan (saddle point) sehingga tercipta strategi yang optimal.
Hasil optimal di atas, dimana masing-masing pemain memilih nilai 4 mengandung arti bahwa pemain A meskipun menginginkan keuntungan yang lebih besar, namun A hanya akan mendapat keuntungan maksimal sebesar 4, bila ia menggunakan strategi harga mahal (S2). Sedangkan pemain B, meskipun menginginkan kerugian yang dideritanya adalah sekecil mungkin, namun kerugian yang paling baik bagi B adalah sebesar 4, dan itu bisa diperoleh dengan merespon strategi yang digunakan A dengan juga menerapkan strategi harga mahal (S3).
1. Strategi Campuran
Strategi campuran dilakukan apabila strategi murni tidak mampu menyelesaikan memberikan pilihan strategi yang optimal bagi masing masing pemain atau perusahaan. Dalam strategi ini seorang pemain atau perusahaan akan menhggunakan campuran lebih dari satu strategi untuk mendapatkan hasil yang maksimal.
Penerapan Teori Permainan
Dalam aplikasi bisnis, teori permainan menyerupai Decision of Tree dalam tujuannya untuk mencapai keputusan yang terbaik. Namun kelebihan dari penerapan teori permainan ini adalah, di dalam teori permainan memperhitungkan langkah yang akan diambil oleh pemain lainnya.
Didalam kehidupan bisnis, setiap pebisnis pasti akan selalu memikirkan rencana baru secara strategis untuk menentukan tujuan yang mencapai payoff tujuannya. Namun tidak selalu apa yang direncanakan akan berlangsung sesuai dengan yang diharapkan, jika pebisnis yang lain junga mengambil langkah yang sama, sehingga memungkinkan rencana yang dibuat menjadi tidak bekerja sama sekali.
Dalam aplikasi bisnis, Game Theory hampir sama dengan Decision Tree dalam tujuannya untuk menentukan keputusan terbaik, hanya saja Game Theory memperhitungkan langkah yang akan diambil oleh pemain lainnya ( non-parametric ). Seperti kita ketahui, setiap pemain bisnis pasti selalu memikirkan rencana baru yang strategic untuk mencapai payoff tujuannya. Masalahnya adalah, ketika pemain lainnya juga mengambil rencana yang sama maka rencana yang awalnya strategic dapat menjadi tidak bekerja sama sekali atau bahkan merugikan. Parahnya lagi, ini berlaku bagi semua pemain didalamnya.
Teori permainan juga berlaku di dalam musyawarah untuk mufakat yang merupakan suatu cara dalam mencapai kebaikan bersama, dalam rangka memperoleh pay off yang terbaik bagi kedua belah pihak
Musyawarah adalah salah satu ciri dari solusi yang menawarkan “win-win solution” dimana semua pihak merasa puas dengan keputusan yang diambil. Dengan teori permainan maka tidak terjadi pengambilan keputusan secara sepihak yang membuat pay-off akan terasa tidak rata, dimana salah satu akan mengalami keuntungan sedangkan pihak lain mengalami kerugian. Lewat musyawarah maka kotak-kotak sependapat ataupun tidak sependapat akan diusahakan untuk ‘digeser’ ke arah kesepakatan antara dua pihak.
Harus diingat disini, bahwa hasil dari musyawarah merupakan sebuah kesepakatan, maksudnya adalah persetujuan antar 2 belah pihak, sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil musyawarah adalahbukan, sependapat atau tidak sependapat. Akan tetapi, kelompok kami pada tulisan ini lebih menekankan persetujuan yang dibuat karena lebih ke masalah teknis.
2.Dilema Narapidana (Prisoner’s
Dilemma)
Salah satu konsep teori permainan yang paling
populer dan merupakan dasar teori ini adalah Dilema Narapidana. Konsep
permainan ini lebih kepada mengeksplorasi strategi pengambilan keputusan yang
diambil oleh dua pihak yang bergerak dan bertindak sesuai dengan kepentingan
masing-masing pihak, bekerja sama satu sama lain akan lebih menguntungkan
ketimbang dengan bergerak sendiri-sendiri.
Ilustrasi dilema narapidana adalah sebagai
berikut: dua tersangka ditangkap ketika sedang melakukan kejahatan, mereka lalu
ditahan di ruangan terpisah dimana mereka tidak dapat berkomunikasi satu sama
lain. Jaksa menginformasikan bahwa masing-masing tersangka akan dipanggil satu
per satu secara terpisah. Jika dalam panggilan tersebut tersangka pertama
bersaksi melawan tersangka 2, bahwa tersangka 2 lah yang melakukan kejahatan,
maka tersangka 1 bisa bebas. Sebaliknya, jika tersangka 1 dicurigai melakukan
kejahatan dan mengaku sedangkan tersangka 2 tidak mengakui kejahatan, maka
tersangka 1akan dijatuhi hukuman penjara 3 tahun. Jika kedua tersangka
mengakui kejahatan, masing-masing tersangka akan mendapatkan hukuman 2 tahun
penjara. Namun jika keduanya tidak ada yang mengaku, keduanya akan dijatuhi
hukuman satu tahun penjara saja.
|
Matriks Imbalan
Dilema Narapidana
|
Tersangka 2
|
||
|
Mengaku
|
Tidak Mengaku
|
||
|
Tersangka 1
|
Mengaku
|
(a) 2, 2
|
(b) 0,3
|
|
Tidak Mengaku
|
(b) 3,0
|
(d) 1, 1
|
|
Jika dilihat dari konsep dilema narapidana,
kerja sama adalah strategi terbaik untuk kedua tersangka. Ketika dihadapkan
pada kasus seperti itu, orang rasional lebih memilih untuk bersaksi melawan
orang lain daripada tetap diam dan menjadi tertuduh sendiri karena kesempatan
yang dia punya sudah di klaim lawan.
Strategi Teori Permainan
Dilema Narapidana meletakkan dasar strategi
teori permainan tingkat tinggi populer lainnya, antara lain:
Matching Pennies: merupakan
jenis permainan zero-sum (zero-sum game) yang melibatkan dua pemain (sebut saja
Pemain 1 dan Pemain 2) secara bersamaan melempar uang koin di atas meja. Jika
kedua koin yang terlihat adalah kepala atau ekor, maka Pemain 1 menang dan bisa
menyimpan uang koin Pemain 2. Jika koin yang dilempar memperlihatkan dua sisi
yang berbeda, maka Pemain 2 menang dan bisa menyimpan uang koin Pemain 1.
Deadlock: Permainan ini
termasuk jenis skenario dilema sosial.
Seperti halnya dilema narapidana, kedua pemain bisa memilih bekerja sama atau
tidak bekerja sama. Dalam deadlock, jika
kedua pemain bekerja sama, keduanya akan mendapatkan imbalan (payoff) sebesar 1, jika sebaliknya, keduanya akan
mendapatkan imbalan sebesar 2. Jika Pemain 1 memilih bekerja sama dan Pemain 2
memilih berkhianat, maka Pemain 1 akan mendapatkan imbalan 0 dan Pemain 2 akan
mendapatkan poin 3.
|
Matriks Imbalan Deadlock
|
Pemain 2
|
||
|
Kerja sama
|
Berkhianat
|
||
|
Pemain 1
|
Kerja sama
|
(a) 1,1
|
(b) 0,3
|
|
Berkhianat
|
(b) 3,0
|
(d) 2,2
|
|
Perbedaan deadlock dengan dilema narapidana adalah tindakan
saling menguntungkan yang terbesar adalah ketika kedua pemain saling
berkhianat, dan itu menjadi strategi yang dominan. Strategi dominan adalah strategi yang menghasilkan
imbalan tertinggi dari strategi yang tersedia, terlepas dari strategi yang
digunakan oleh pemain lainnya atau tidak.
Contoh umum
permainan deadlock adalah perang nuklir,
dua kekuatan (negara) berusaha mencapai kesepakatan untuk menghapus
persenjataan nuklir yang mereka punya. Dalam contoh ini, kerja sama artinya
mengikuti kesepakatan, sementara pengkhianatan artinya secara diam-diam
mengingkari kesepakatan dan mempertahankan persenjataan nuklirnya. Hasil
terbaik untuk kedua negara adalah ketika mereka saling membelot dan
mempertahankan opsi untuk menyimpan senjata nuklirnya, karena hal itu lebih
baik daripada jika memberikan kesempatan kekuatan lain untuk curang dan
melempar nuklir ke negaranya.
Kompetisi Cournot (Cournot
Competition): Model ini juga secara konseptual mirip dengan Dilema
Narapidana, yang namanya diambil dari penemunya yaitu Augustin Cournot pada tahun 1838. Penerapan model
Cournot umumnya digunakan pada ilmu ekonomi dalam mendeskripsikan pasar
duopoli. Pasar duopoli yaitu pasar di mana penawaran suatu
barang dikuasai oleh dua perusahaan.
|
Matriks Imbalan Cournot
|
Pemain T
|
||
|
Skala kecil
|
Skala besar
|
||
|
Pemain C
|
Skala kecil
|
(a) 4,4
|
(b) 0,7
|
|
Skala besar
|
(b) 7,0
|
(d) 2,2
|
|
Contohnya: Terdapat
dua perusahaan, Perusahaan C dan T yang menghasilkan produk identik dan bisa
menghasilkan produk dalam jumlah besar maupun jumlah kecil. Jika kedua
perusahaan bekerja sama dan sepakat untuk berproduksi skala kecil, maka
persediaan barang di pasaran akan sedikit sehingga kedua perusahaan bisa
mematok harga tinggi dan mengambil keuntungan yang besar. Di sisi lain adalah
jika kedua perusahaan memilih untuk memproduksi barang dalam skala besar,
akibatnya barang yang beredar sangat banyak dipasaran, dan harga produkpun akan
menjadi rendah sehingga kedua perusahaan mempunyai keuntungan yang sedikit.
Kondisi lainnya adalah, ketika perusahaan C tetap memproduksi produk dalam
skala kecil dan perusahaan T memproduksi produk dalam skala besar. Yang mungkin
terjadi adalah, perusahaan T akan sangat diuntungkan, lebih besar keuntungannya
daripada saat kedua perusahaan melakukan kesepakatan. Sedangkan untuk
perusahaan C, mendapatkan hasil impas (Break Event Point/
BEP) saja sudah lebih baik daripada harus sampai gulung tikar.
Koordinasi: Dalam
koordinasi, para pemain mendapatkan imbalan lebih tinggi ketika mereka memilih
tindakan yang sama. Sebagai contoh, dua perusahaan IT bermaksud memperkenalkan
teknologi baru dalam sebuah chip memori yang bisa menghasilkan keuntungan yang
sangat besar atau opsi lainnya adalah perusahaan bisa meluncurkan teknologi
lama dengan sentuhan revisi. Jika hanya satu perusahaan saja yang mengadopsi
teknologi baru, penerimaan pasar oleh konsumen akan lebih sedikit dibandingkan
jika kedua perusahaan mengadopsi teknologi baru bersama-sama. Perhatikan mariks
berikut ini:
|
Matriks Imbalan Koordinasi
|
Pemain B
|
||
|
Teknologi baru
|
Teknologi lama
|
||
|
Pemain A
|
Teknologi baru
|
(a) 600, 600
|
(b) 0, 150
|
|
Teknologi lama
|
(b) 150, 0
|
(d) 300, 300
|
|
Begini strateginya, jika kedua perusahaan
memutuskan untuk memperkenalkan teknologi baru, masing-masing akan memperoleh
keuntungan 600 milyar rupiah, jika hanya memperkenalkan versi revisi dari
teknologi lama, keuntungannya hanya sebesar 300 milyar rupiah untuk
masing-masing perusahaan. Tetapi jika hanya satu perusahaan saja yang
memperkenalkan teknologi baru, perusahaan tersebut hanya akan memperoleh 150
milyar rupiah walaupun perusahaan lainnya tidak mendapatkan keuntungan sama
sekali. Dalam kasus ini, hal yang paling rasional untuk dilakukan adalah
bekerja sama memperkenalkan teknologi baru.
Permainan Lipan (Centipede
Game): permainan ini merupakan jenis ekstensif dimana dua pemain
secara bergantian mendapatkan kesempatan untuk mengambil keuntungan yang lebih
besar secara perlahan. Permainan lipan sifatnya sekuensial (berurutan)
dimana pemain bergerak satu per satu seperti bermain catur, bukan bersamaan
seperti dalam lelang. Setiap pemainpun mengetahui strategi yang dipilih oleh
pemain lainnya. Permainan ini berakhir hingga salah satu pemain mendapatkan
keuntungan yang lebih besar daripada lawannya.
Sebagai contoh, misalkan terdapat dua orang
pemain yaitu Pemain C dan T. Pemain C mendapatkan kesempatan melangkah pertama
untuk melakukan aksi menekan tombol “TAKE” atau “PASS” yang saat ini
jumlah simpanannya masing-masing adalah 2. Jika Pemain C melakukan aksi “TAKE”,
maka Pemain C dan T akan mendapatkan masing-masing nilai 1, tetapi jika Pemain
C menekan tombol “PASS”, maka permainan berikutnya diambil alih oleh Pemain T.
Lanjutannya, jika Pemain T mengambil posisi “TAKE”, dia akan mendapatkan nilai
3 (akumulasi simpanan sebelumnya, 2 + 1) dan Pemain C mendapatkan 0. Tetapi
jika Pemain T menekan tombol “PASS”, maka permainan berikutnya diambil oleh
Pemain C, dan seterusnya. Jika kedua pemain selalu memilih untuk “PASS”,
masing-masing akan mendapatkan nilai 100 di akhir permainan.
Inti dari permainan
ini adalah, jika Pemain C dan T selalu bekerja sama melakukan aksi “PASS”
hingga akhir permainan, masing-masing akan mendapatkan imbalan sebesar 100.
Tetapi jika mereka tidak mempercayai lawannya dan melakukan aksi “TAKE” pada
kesempatan pertama, maka menurut Hukum Ekuilibrium Nash,
pemain akan mengambil klaim serendah mungkin yaitu 1. Dalam sebuah eksperiman
yang dilakukan oleh para ahli, hasil menunjukan bahwa perilaku “rasional”
seperti ini sangat jarang ditemui dalam kehidupan nyata. Hal tersebut tidak
mengejukan mengingat secara intuisi sekecil apapun imbalan yang diperoleh akan
berdampak pada hasil akhirnya. Perilaku serupa juga ditunjukkan dalam dilema traveler berikut ini.
Dilema Traveler: Permainan ini
termasuk kedalam jenis permainan non-zero (non-zero sum game),
dimana dua pemain berusaha untuk memaksimalkan hasil mereka pribadi tanpa
memperdulikan perolehan lawan. Permainan ini disusun dan dipopulerkan oleh
seorang ekonom bernama Kaushik Basu pada
tahun 1994.
Contoh yang paling menarik adalah kasus
kehilangan barang di pesawat. Sebuah perusahaan penerbangan setuju untuk
memberikan kompensasi bagi dua penumpang yang menjadi korban kehilangan barang
dan barang hilang tersebut bersifat identik.
Selanjutnya, secara terpisah, kedua penumpang
pesawat tersebut diminta untuk memperkirakan nilai barang yang hilang dengan
minimum harga 2 juta rupiah dan maksimal 100 juta rupiah. Jika keduanya
menuliskan nilai yang sama, maka maskapai penerbangan tersebut akan mengganti
masing-masing sejumlah nilai yang dituliskan oleh kedua penumpang. Tetapi jika
nilainya berbeda, maskapai penerbangan akan memberikan kompensasi 2 juta rupiah
bagi yang menuliskan nilai rendah, dan menarik denda 2 juta rupiah bagi yang
menuliskan nilai yang lebih tinggi.
Dalam hukum ekulibrium Nash, berdasarkan
langkah sebelumnya (induksi ke belakang), maka nilai 2 juta rupiah akan
terpilih. Tetapi jika menggunakan konsep permainan lipan, hasil percobaan
menunjukkan bahwa mayoritas penumpang akan secara naif memilih nilai yang lebih
besar dari 2. Dilema Traveler dapat diterapkan untuk menganalisa berbagai
situasi kehidupan nyata. Proses induksi ke belakang dapat membantu menjelaskan
bagaimana dua perusahaan yang terlibat dalam kompetisi bisnis yang ketat dapat
dengan mantap menurunkan harga produk serendah-rendahnya untuk mendapatkan
pangsa pasar, yang dapat menyebabkannya timbulnya kerugian yang semakin besar
dalam prosesnya.
Battle of the Sexes: Permainan ini
merupakan bentuk lain dari permainan koordinasi yang dipaparkan sebelumnya
namun dengan metode pembayaran berbeda yaitu bersifat asimetri. Permainan ini
melibatkan pasangan kekasih yang mencoba untuk mendiskusikan acara makan malam
romantis mereka. Si pria menginginkan pertemuan disebuah klub futsal sementara
si wanita menginginkan pertemuan disebuah kafe yang dekat dengan salon
kesukaannya. Kemanakah mereka seharusnya pergi? Matriks di bawah ini
menunjukkan nilai yang didapatkan, yang mewakili tingkat kepuasan relatif baik
untuk si pria maupun si wanita.
|
Matriks Imbalan
Battle of Sexes
|
Pria
|
||
|
Kafe
|
Klub Futsal
|
||
|
Wanita
|
Kafe
|
(a) 6,3
|
(b) 2,2
|
|
Klub Futsal
|
(b) 0,0
|
(d) 3,6
|
|
Contohnya, sel (a) mewakili nilai kepuasan
baik untuk si pria maupun si wanita, pada sel ini si wanita, di kafe, lebih
merasa puas dengan nilai kepuasan lebih besar dari si pria (6 vs 3). Sel (d)
menunjukkan sebaliknya, dimana si pria, di klub futsal, lebih merasa puas
ketimbang si wanita (3 vs 6). Sel (c) merepresentasikan ketidakpuasan pasangan
tersebut tatkala mereka harus pergi ke tempat lain yang tidak menarik bagi
keduanya. Dan sel (b) memperlihatkan tingkat kepuasan yang sepadan, jika
pasangan tersebut memutuskan pergi ke tempat lain yang dianggap lumayan
mewakili keinginan naik si pria maupun si wanita, misalnya mereka memutuskan
bertemu di kafe yang dekat dengan salon dan klub futsal.
Permainan diktator: Ini adalah permainan
sederhana dimana Pemain A harus memutuskan bagaimana membagi hadiah uang tunai
dengan Pemain B, yang tidak mengadopsi pilihan Pemain A. Eksperimen menunjukkan
bahwa sekitar 50% pemain A akan menyimpan semua uang untuk dirinya sendiri, 5%
membagi sama rata dan 45% lainnya akan memberikan kepada Pemain B porsi yang
lebih sedikit. Permainan diktator ini mirip dengan permainan ultimatum, dimana Pemain A diberi sejumlah
uang tertentu, yang bagiannya harus diberikan pada Pemain B. Pemain B bisa
melakukan aksi menerima atau menolak tawaran nilai tersebut, dan jika Pemain B
menolak, maka Pemain A pun tidak akan mendapatkan bagian yang dijanjikan. Kedua
permainan memberikan pelajaran penting agar kita sebagai manusia lebih banyak
menjadi filantropi atau rajin bersedekah daripada meributkan pembagian hasil
yang memusingkan kepala.
Damai-Perang: Sebuah variasi dari
permainan Dilema Narapidana dimana keputusan “Bekerja Sama atau Berkhianat”
digantikan dengan istilah “Damai atau Perang.” Contohnya adalah ketika dua
perusahaan terlibat dalam perang harga. Jika keduanya menahan diri dari aksi
pemotongan harga, keduanya akan lebih bisa menikmati keuntungan relatif (lihat
sel a), jika perang harga terus digencarkan, hal tersebut akan mengurangi
keuntungan secara drastis bagi keduanya. Jika perusahaan 1 melakukan pemotongan
harga dan perusahaan 2 sebaliknya, Perusahaan 1 akan menghasilkan keuntungan
yang lebih besar dengan skor 4 karena menghasilkan pangsa pasar yang lebih luas
sehingga volume yang dijual pun lebih banyak untuk mengimbangi harga yang
dijual lebih rendah dari pesaing. Begitupula sebaliknya.
|
Matriks Imbalan
Damai – Perang
|
Perusahaan 2
|
||
|
Damai
|
Perang
|
||
|
Perusahaan 1
|
Damai
|
(a) 3,3
|
(b) 0,4
|
|
Perang
|
(b) 4,0
|
(d) 1,1
|
|
Dilema Relawan: Dalam konsep
ini, seseorang harus melakukan tugas atau pekerjaan demi kebaikan bersama.
Contoh menariknya adalah dalam kasus korupsi besar-besaran dalam sebuah
instansi yang dilakukan oleh banyak karyawannya namun tidak disadari oleh
manajemen puncaknya. Seorang karyawan junior yang tidak korupsi takut untuk
melaporkan kecurangan seniornya pada manajemen puncak karena akan berbahaya
bagi karirnya dan akan di cap sebagai “whistleblower” panggilan
yang sangat tidak mengenakkan. Tetapi jika si sukarelawan dalam hal ini
karyawan junior tadi tidak melaporkan, maka kecurangan akan semakin merajalela
dan membahayakan nasib instansi dimasa depan, bisa bangkrut dan semua orang
menjadi kehilangan pekerjaan.
