Jumat, 13 April 2018
Dalam teori permainan , bentuk strategis (atau bentuk normal) adalah cara menggambarkan permainan menggunakan matriks. Permainan ini didefinisikan dengan menunjukkan pada setiap sisi matriks pemain yang berbeda (di sini pemain 1 dan 2), setiap strategi atau pilihan yang mereka dapat buat (di sini strategi A dan B) dan set pembayaran yang masing-masing akan menerima untuk strategi yang diberikan ( p 1A , p 2A ; p 1A , p 2B ; p 1B , p 2A ; p 1B , p 2B ).
Bentuk strategis memungkinkan kita untuk menganalisis setiap hasil permainan dengan cepat. Dalam matriks yang digambarkan, jika pemain 1 memilih strategi A dan pemain 2 memilih strategi B, set pembayaran yang diberikan oleh hasilnya adalah p 1A , p 2B . Jika pemain 1 memilih strategi B dan pemain 2 memilih strategi A, set pembayarannya adalah p 1B , p 2A .
Bentuk strategis biasanya deskripsi yang tepat untuk permainan simultan , di mana kedua pemain memilih secara bersamaan, sebagai lawan dari permainan berurutan yang lebih baik untuk menggambarkan permainan menggunakan bentuk yang luas (atau bentuk pohon). Penting untuk disebutkan bahwa permainan simultan menyiratkan ada informasi yang lengkap dan tidak sempurna , dan aturan permainan serta hasil setiap pemain adalah pengetahuan umum .
Contoh permainan simultan yang terkenal yang digambarkan menggunakan bentuk strategis adalah dilema narapidana , di mana dua narapidana perlu memutuskan apakah mereka bersedia mengakui kejahatan atau berbohong tentangnya. Dalam game ini, hadiah adalah nilai negatif karena mereka mewakili tahun penjara. Jika kedua narapidana mengaku, mereka akan mendapatkan 8 tahun masing-masing, jika mereka berdua bekerja sama satu sama lain dan berbohong tentang kejahatan, mereka akan mendapatkan masing-masing 1 tahun. Namun, jika salah satu dari mereka mengaku sementara yang lain tidak, mereka akan mendapatkan kalimat yang sangat berbeda: orang yang mengaku akan berjalan, sementara yang lain akan membuat waktu (10 tahun). The penghapusan strategi didominasi menunjukkan kepada kita bahwa mengaku-mengaku adalah keseimbangan Nash
Meskipun tidak terlalu umum, permainan sekuensial juga dapat dijelaskan menggunakan bentuk strategis. Mempertimbangkan contoh berikut: pemain 1 harus memutuskan antara naik atau turun (U / D), sementara pemain 2 harus memutuskan antara pergi ke kiri atau kanan (L / R). Dalam hal ini, kita dapat mewakili permainan ini menggunakan bentuk strategis dengan meletakkan semua strategi yang mungkin untuk pemain 2:
-Pergi Tepat jika pemain 1 naik, ke kiri sebaliknya;
-Pilih Waktu jika pemain 1 naik, pergi ke Kanan sebaliknya;
-Pergi Benar tidak peduli apa;
-Pergilah tidak peduli apa.
Kita dapat melihat bagaimana game ini digambarkan menggunakan bentuk ekstensif (pohon permainan di sebelah kiri) dan menggunakan bentuk strategis (matriks permainan di sebelah kiri). Karena ini adalah permainan berurutan, kita harus menjelaskan semua hasil yang mungkin tergantung pada keputusan pemain 2, seperti yang terlihat dalam matriks permainan. Ada ekuilibrium Nash subgame sempurna (hijau) dan sub-tim Nash yang tidak sempurna keseimbangan (merah).
Bentuk Representasi Game
Sebuah game dapat direpresentasikan dalam dua bentuk sederhana, yaitu dalam bentuk normal atau strategis (strategic form) dan bentuk ekstensif (extensive form). Berikut akan dijelaskan definisi, aplikasi, dan kegunaan dari masing-masing bentuk.
a. Game dalam Bentuk Normal (Normal form)
Game dengan jenis ini juga dikenal dengan sebutan bentuk strategis (strategic form) atau matriks (matrix form). Dalam gambaran ini, setiap pemain memilih sebuah strategi secara bersamaan, dan kombinasi dari strategi yang telah dipilih oleh tiap pemain menentukan hasil yang akan diterima oleh masing-masing pemain. Strategic formmenekankan pada kombinasi hasil, dan biasanya direpresentasikan dengan menggunakan matriks, sebagaimana yang telah digambarkan di atas berkenaan prisoner’s dilemma. Solusi dilema tahanan ini akan dijelaskan kemudian di bagian Nash equilibrium.
b. Game dalam Bentuk Ekstensif (Extensive form)
Extensive form menggambarkan permainan secara lebih mendetil. Ia digunakan untuk merepresentasikan permainan di mana para pemain tidak menjalankan strategi secara bersamaan. Bentuk ini lebih rumit, karena para pemain melaksanakan strategi masing-masing secara bergilir. Setiap pemain tahu kapan mereka akan bergerak, apa hasil yang lahir dari keputusan mereka, dan apa yang akan mereka dapatkan akibat dari strategi yang mereka ambil. Akibatnya, setiap pemain dapat mengambil keputusan terbaik berdasarkan informasi dan strategi yang telah diambil oleh pemain sebelumnya.
Contoh gamenya seperti Harum adalah sebuah binatu yang sudah lama berdiri di Gampong Bunga. Ia memiliki pemasukan yang konsisten dan harga yang tetap. Wangi, sebuah binatu baru, bermaksud untuk mendirikan usahanya di desa tersebut dan masuk ke dalam pasar yang dimonopoli oleh Harum. Permainan ini dapat digambarkan dengan game tree berikut:
Wangi
|
Masuk
|
Keluar
|
-10, 30
|
Harum
|
Biarkan
|
Lawan
|
10, 50
|
0, 40 2
|
Diam
|
Modal pertama yang harus dimiliki oleh Wangi adalah sebesar Rp 40 juta. Harum memiliki pilihan untuk membiarkan Wangi masuk atau melawannya. Harum dapat menaikkan harga untuk mengakomodasi Wangi, atau menurunkan harga untuk melawannya. Seandainya Wangi memutuskan untuk masuk, maka Harum dapat melawannya dengan menurunkan harga, sehingga Harum mendapatkan keuntungan sebesar Rp 30 juta, dan Wangi mendapatkan kerugian sebesar Rp 10 juta, lantaran ia telah mengeluarkan modal sebesar Rp 40 juta di awal. Jika Harum mengakomodasi Wangi, mereka akan mendapatkan yang sama, yaitu Rp 50 juta per binatu; namun, karena modal tadi, Wangi hanya mendapatkan Rp 10 juta.
Wangi akan mendapatkan hasil terbaik apabila ia masuk dan Harum membiarkannya, sedangkan hasil terbaik bagi Harum adalah jika Wangi tidak masuk ke dalam pasar tersebut. Jika dilihat kembali, Wangi jelas akan masuk ke dalam pasar ini, karena menurutnya, Harum akan membiarkannya alih-alih melawannya, lantaran membiarkannya masuk adalah tindakan yang lebih menguntungkan bagi Harum.
Argumen semacam ini dikenal dengan istilah backward induction. Dalam solusi semacam ini, seorang pemain, ketika ia ingin bergerak, akan terlebih dahulu mendeduksi strategi yang akan diambil secara rasional oleh lawannya. Berdasarkan deduksinya ini, ia akan mengambil langkah yang akan menguntungkannya.
pengertian dari Dynamic One off Games
Bentuk normal: Cara merepresentasikan game. Paling tepat untuk permainan statis, tetapi juga dapat digunakan untuk permainan yang dinamis. Namun ini diwakili terbaik sebaliknya (bentuk ekstensif)
Hari ini: Permainan statis informasi lengkap
Informasi lengkap: Fungsi pembayaran pemain sudah diketahui
Dapat memiliki elemen stokastik dalam gim bahkan jika informasi lengkap
Info sempurna: Sejarah permainan yang diketahui semua pemain. Tidak bermasalah dalam game statis.
Game dapat diartikan sebagai statis bahkan jika pemain bergerak secara berurutan di dunia nyata, tetapi tidak ada pemain yang harus mengamati gerakan orang lain
Sejauh ini kita telah berfokus pada permainan statis. Namun, untuk banyak aplikasi ekonomi yang penting kita harus berpikir tentang game sebagai sesuatu yang dimainkan selama beberapa-periode waktu, sehingga dinamis.
Game bisa menjadi dinamis karena 2 alasan, yaitu interaksi dan repetisi.
Ada dua perusahaan (A, B) mempertimbangkan untuk memasuki pasar baru. Sayangnya pasar hanya cukup besar untuk mendukung salah satu dari dua perusahaan. Jika kedua perusahaan memasuki pasar, mereka berdua akan merugi sebesar $ 10 juta. Jika hanya satu perusahaan masuk, perusahaan yang masuk tersebut akan mendapatkan keuntungan dari $ 50m dan perusahaan lain hanya akan impas. Perusahaan B mengamati apakah perusahaan A telah memasuki pasar sebelum memutuskan apa yang harus dilakukan.
Sejak perusahaan B mengamati apa yang perusahaan A lakukan dan putuskan, ia memiliki 4 strategi.
Dalam permainan statis hanya ada 2 strategi.
Apa 4 strategi perusahaan B?
Apa hasil dari game ini?
Terdapat 3 pure-strategy Nash equilibria:
Perusahaan B selalu mengancam untuk memasuki pasar terlepas dari apa yang perusahaan A lakukan. Jika perusahaan A percaya ancaman itu, akan tetap keluar dari pasar.
Perusahaan B selalu berjanji untuk tetap menjauh dari pasar. Jika perusahaan A percaya janjinya, maka A akan masuk pasar.
Perusahaan B berjanji selalu melakukan kebalikan (oposisi) dari apa yang perusahaan A lakukan. Jika A percaya janji ini, maka A akan selalu masuk.
¨Oleh karena itu hasil dari permainan ini adalah bahwa A akan selalu masuk dan B akan selalu menjauh dari pasar.
Teori Game berargumen bahwa konsep Nash Equilibrium terlalu lemah.
Subgame perfect Nash equilibrium adalah konsep yang lebih kuat yang tidak mengizinkan ancaman yang tidak kredibel mempengaruhi perilaku.
Subgame perfection diperkenalkan oleh Reinhard Selten (1965).
Subgame ini adalah permainan kecil yang tertanam di game yang lengkap
Subgame perfect Nash equilibrium mengharuskan bahwa solusi yang sudah diprediksi akan menjadi Nash Equilibrium di setiap subgame.
